enem 2023 - Matemática

enem / 2023 Matemática e suas Tecnologias Matemática • Raciocínio Lógico e Progressão Aritmética ensino_medio

O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais.

Desenho de um triângulo equilátero com círculos em cada vértice e um círculo no meio de cada lado, totalizando 6 círculos.

Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2.

Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?

Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.

Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.

Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.

Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.

Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11.

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