Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos $\text{C}_1$, $\text{C}_2$ e $\text{C}_3$, como apresentados na figura.

    Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área ($\text{C}_1$) = área ($\text{C}_2$) + área ($\text{C}_3$).     Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

    A partir da medida do ângulo $\alpha$, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.