Questão de Matemática sobre Geometria Espacial e Projeção Ortogonal - enem 2024

Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio

Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.

Ilustração 3D mostrando dois planos verticais paralelos entre si (representando paredes) e perpendiculares a um plano da base horizontal (representando o chão). No plano vertical da direita, estão os pontos A (no topo, mais ao fundo), D (no meio, mais à frente) e E (mais abaixo, ainda mais à frente). No plano vertical da esquerda, estão os pontos B (no topo, alinhado em profundidade com A) e C (diretamente abaixo de B, na mesma linha vertical). No plano da base, situado à frente das paredes e entre suas direções, está o ponto F. Uma linha sólida (e tracejada quando oculta) descreve a trajetória ligando os pontos na sequência exata A, B, C, D, E e F.

A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é

Plano visto de cima com malha quadriculada. A trajetória começa na borda direita, cruza para a borda esquerda. Desce na diagonal de volta para a borda direita. Em seguida, cruza na diagonal novamente para a borda esquerda. Por fim, vai da borda esquerda para o meio da borda inferior.

Plano visto de cima. A trajetória cruza da direita para a esquerda. Segue reto para baixo ao longo da borda esquerda. Cruza em diagonal para a borda direita. Segue reto para baixo ao longo da borda direita. Cruza em diagonal para o centro.

Plano visto de cima. A trajetória cruza da borda direita para a borda esquerda, formando um bico (sem deslizar pela borda). Retorna imediatamente em diagonal para a borda direita. Em seguida, desliza para baixo percorrendo um trecho ao longo da própria borda direita. Por fim, sai da borda direita em diagonal para terminar no meio da borda inferior.

Plano visto de cima. A trajetória percorre um trecho longo para baixo ao longo da borda direita. Cruza em diagonal para a borda esquerda, forma um bico e retorna para a borda direita. De lá, cruza para o centro da borda inferior.

Plano visto de cima. Começa cruzando da borda direita para a esquerda. Desliza para baixo ao longo da borda esquerda. Cruza transversalmente, de forma horizontal, para a borda direita. Desliza para baixo ao longo da direita e cruza em diagonal para o centro inferior.

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Questão de Matemática sobre Geometria Espacial e Projeção Ortogonal - enem 2024

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