Questão de Matemática sobre Análise Combinatória - enem 2024

Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.

A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

$\frac{7!}{4!} \times \frac{6!}{4!}$

$\frac{7!}{3! \times 4!} \times \frac{6!}{2! \times 4!}$

$\frac{7!}{3! \times 4!} + \frac{6!}{2! \times 4!} + \frac{5!}{1! \times 4!}$

$\left( \frac{7!}{3! \times 4!} + \frac{6!}{2! \times 4!} \right) \times \left( \frac{7!}{4! \times 3!} + \frac{6!}{1! \times 5!} \right) \times \left( \frac{7!}{5! \times 2!} + \frac{6!}{0! \times 6!} \right)$

$\left( \frac{7!}{3! \times 4!} \times \frac{6!}{2! \times 4!} \right) + \left( \frac{7!}{4! \times 3!} \times \frac{6!}{1! \times 5!} \right) + \left( \frac{7!}{5! \times 2!} \times \frac{6!}{0! \times 6!} \right)$

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